Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc

Câu hỏi số 234418:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng d là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3t\\z = - t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3t\\z = - t\end{array} \right.\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3t\\z = t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234418

Phương pháp giải

Đường thẳng d nhận \(\left[ \overrightarrow{i};{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }} \right]\) là 1 VTCP với \(\overrightarrow{i};{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}\) làn lượt là VTCP của trục Ox và đường thẳng \(\Delta \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right);{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=\left( 1;-1;-3 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{i};{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }} \right]=\left( 0;3;-1 \right)\)

Đường thẳng d vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\)nên nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 0;-3;1 \right)\) là 1 VTCP, do đó d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3t\\z = t\end{array} \right.\) .

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.