Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 2;-5;6 \right)\) , cắt trục hoành và song song với mặt phẳng

Câu hỏi số 234416:

Thông hiểu

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 2;-5;6 \right)\) , cắt trục hoành và song song với mặt phẳng \(x+5y-6z=0\) có VTCP là :

A. \(\left( 1;5;-6 \right)\)

B. \(\left( 1;0;0 \right)\)

C. \(\left( -61;5;-6 \right)\)

D. \(\left( 0;18;15 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234416

Phương pháp giải

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Gọi điểm \(M\left( a;0;0 \right)\in d\).

\(d//\left( P \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{d}}\bot {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}\)

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Gọi điểm \(M\left( a;0;0 \right)\in d\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( a-2;5;-6 \right)\). Ta có : \({{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;5;-6 \right)\) là 1 VTPT của mp(P).

Vì \(d// \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}.{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=0\Leftrightarrow a-2+25+36=0\Leftrightarrow a=-59\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( -61;5;-6 \right)\) là 1 VTCP của d.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.