Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK. a) Chứng minh VKNM \(\backsim \)VMNP \(\backsim \)
Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh VKNM \(\backsim \)VMNP \(\backsim \) VKMP.
b) Chứng minh MK2 = NK.PK
Quảng cáo
- Áp dụng phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng và biến đổi tỉ lệ thức để thực hiện yêu cầu của bài toán.
a) Xét 2 tam giác vuông VKNM và VMNP có:
\(\widehat{N}\) chung
\( \Delta\) KNM \(\backsim \) \( \Delta\)MNP (g.g) (1)
Xét 2 tam giác vuông VKMP và VMNP có:
\(\widehat{P}\) chung
\( \Delta\)KMP \(\backsim \) \( \Delta\)MNP (g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \( \Delta\)KNM \(\backsim \) \( \Delta\)KMP (Theo t/c bắc cầu)
Vậy \( \Delta\)KNM \(\backsim \) \( \Delta\)MNP \(\backsim \)\( \Delta\)KMP (đpcm)
b) Theo câu a: \( \Delta\)KNM \(\backsim \) \( \Delta\)KMP
\(\Rightarrow \frac{MK}{PK}=\frac{NK}{MK}\)
\(\Leftrightarrow M{{K}^{2}}=NK.PK\)(đpcm)
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
