Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(2\sqrt{2}\),
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(2\sqrt{2}\), \(AA'=4\). Tính góc giữa đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’B’B).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AA'B'B} \right)\).
Do đó \(\widehat{\left( A'C;\left( AA'B'B \right) \right)}=\widehat{\left( A'C;A'B \right)}=\widehat{BA'C}\).
Vì \(BC\bot \left( AA'B'B \right)\,\,\Rightarrow \,\,BC\bot \,\,BA'\) nên tam giác A’BC vuông tại B. Tam giác vuông A’BC, có
\(\begin{array}{l}\tan \widehat {BA'C} = \frac{{BC}}{{A'B}} = \frac{{BC}}{{\sqrt {AA{'^2} + A{B^2}} }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {16 + 8} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\\ \Rightarrow \widehat {BA'C} = {30^0}\end{array}\)
Vậy A’C tạo với mặt phẳng (AA’B’B) một góc \({{30}^{0}}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
