Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a,\text{ }AD=a\sqrt{3}.\) Cạnh \(SA=a\sqrt{3}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a,\text{ }AD=a\sqrt{3}.\) Cạnh \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của đường thẳng AC và BD. Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha .\) Tính \(\tan \alpha .\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Giao điểm của SO và (ABCD) là O.
Bài ra có \(SA\bot \left( ABCD \right)\) tại \(A\Rightarrow \widehat{\left( SO;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SOA}\)
\(\Rightarrow \tan \alpha =\tan \widehat{SOA}=\frac{SA}{OA}.\)
Cạnh SA đã biết bằng \(a\sqrt{3},\) ta cần tính cạnh OA.
Tam giác ABC vuông tại B
\(\Rightarrow A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{a}^{2}}+3{{a}^{2}}\Rightarrow AC=2a\)
\(\Rightarrow OA=\frac{AC}{2}=a\Rightarrow \tan \alpha =\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}.\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
