Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước AB = a, AD = b, AA’ = c. Trong các kết
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước AB = a, AD = b, AA’ = c. Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là sai?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng các phương pháp xác định góc – khoảng cách trong không gian
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có
\(B{D}'=\sqrt{B{{D}^{2}}+DD{{'}^{2}}}=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+AA{{'}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}.\)
Vậy A đúng.
Đáp án B. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot CC'\end{array} \right. \Rightarrow \,d\left( {AB,CC'} \right) = BC = b.\)
Vậy B đúng.
Đáp án C. Ta có \(B{B}'\parallel D{D}'\Rightarrow d\left( B{B}',D{D}' \right)=BD=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.\)
Vậy C đúng. Đáp án D. Gọi M là hình chiếu của A trên AB, H là hình chiếu của A trên AM. Ta có :
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AM\\BD \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BD \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BD\\AH \bot A'M\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BD} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BD} \right)} \right) = AH\\\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{{A'}^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} + \frac{1}{{AA{'^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} \Rightarrow AH = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}} }}\end{array}\).
Vậy D sai.
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
