Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a và AD = 2a. Tính khoảng cách từ điểm A
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a và AD = 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CB’D’).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các phương pháp xác định góc – khoảng cách trong không gian
Gọi O’ là tâm của hình chữ nhật A’B’C’D’.
Gọi M là giao điểm của AC’ và CO’ suy ra \(M=AC'\cap \left( CB'D' \right)\).
Ta có \(d\left( A;\left( CB'D' \right) \right)=\frac{AM}{C'M}\,\,\times \,\,d\left( C';\left( CB'D' \right) \right)\)
Ta có: \(\frac{AM}{C'M}=\frac{AC}{O'C'}=2\)
\(\Rightarrow d\left( A;\left( CB'D' \right) \right)=2.d\left( C';\left( CB'D' \right) \right)=2h\)
Ta có \(C'.CB'D'\) là tam diện vuông tại \(C'\).
Do đó \(\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{B'C{{'}^{2}}}+\frac{1}{C'D{{'}^{2}}}+\frac{1}{CC{{'}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{4{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}=\frac{9}{4{{a}^{2}}}\)
\( \Rightarrow h = \frac{{2a}}{3} \Rightarrow d\left( {A;\left( {CB'D'} \right)} \right) = 2h = \frac{{4a}}{3}\).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
