Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các phương pháp xác định góc – khoảng cách trong không gian
Xét các đáp án:
Đáp án A. Gọi \(I=BD\cap AC\) và H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng A’I ta có :
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {AA'C} \right) \Rightarrow BD \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BD\\AH \bot A'I\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BD} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BD} \right)} \right) = AH\end{array}\)
Ta có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A'{A^2}}} + \frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Vậy A sai.
Đáp án B. Đường chéo hình lập phương cạnh a \(A{C}'=a\sqrt{3}\). Vậy B đúng.
Đáp án C. Ta có \(AD\bot \left( CD{D}'{C}' \right)\Rightarrow d\left( A,\left( CD{D}'{C}' \right) \right)=AD=a\). Vậy C sai.
Đáp án D. Ta có \(AB\bot \left( BC{C}'{B}' \right)\Rightarrow d\left( A,\left( BC{C}'{B}' \right) \right)=AB=a\). Vậy D sai.
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
