Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Mỗi điểm của một mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu đỏ, xanh, vàng. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm A,B được tô bởi cùng một màu mà độ dài AB = 1
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Giả sử trái lại, với mọi cách tô không tồn tại hai điểm cùng màu mà có khoảng cách bằng 1.
Xét hai điểm M,N ta có : MN =
thì tồn tại các điểm P,Q sao cho các tam giác MPQ, NPQ là các tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1.
Khi đó, hai điểm có khoảng cách bằng 1 thì được tô thì được tô bởi hai màu khác nhau do đó, M,N phải được tô cùng một màu, chẳng hạn P màu đỏ , Q màu vàng thì M,N phải tô cùng màu xanh (hình vẽ).
- Từ đó, nếu điểm M được tô màu xanh, thì mọi điểm nằm trên đường tròn tâm M, bán kính đều được tô màu xanh. Nhưng trên đường tròn này luôn có 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng bằng 1. Mâu thuẫn với giả thiết phản chứng.
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
