Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của

Câu hỏi số 236489:

Nhận biết

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. \(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-x}}\).

B. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\).

C. \(y={{\left( \frac{3}{e} \right)}^{x}}\).

D. \(y={{2017}^{x}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236489

Phương pháp giải

- Xét hàm số mũ \(y={{a}^{x}},\,\,\left( a>0,\,a\ne 1 \right)\):

Nếu \(0<a<1:\) hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Nếu \(a>1:\) hàm số đồng biến trên\(\mathbb{R}\).

Giải chi tiết

\(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-x}}={{3}^{x}}\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) (do 3 > 1).

\(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\Rightarrow y'=-2.{{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}.\ln \frac{e}{2}<0,\,\,\,\forall x\)\(\Rightarrow \)Hàm số \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{-2x+1}}\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).

\(y={{\left( \frac{3}{e} \right)}^{x}}\): Hàm số đồng biến trên\(\mathbb{R}\) (do \(\frac{3}{e}>1\)).

\(y={{2017}^{x}}\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) (do 2017 > 1).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.