Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -1\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 237184:

Nhận biết

A. \(\left[ 0;2 \right)\)

B. \(\left[ 0;2 \right)\cup \left( 3;7 \right]\)

C. \(\left( -\infty ;1 \right)\)

D. \(\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237184

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}{\log _a}f(x) > b\,\,\left( {f(x) > 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) > {a^b},a > 1\\f(x) < {a^b},0 < a < 1\end{array} \right.\\{\log _a}f(x) < b\,\,\left( {f(x) > 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) < {a^b},a > 1\\f(x) > {a^b},0 < a < 1\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\left( {\frac{1}{2}} \right) < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}\\{x^2} - 3x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3} \right) \le 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.