Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A(2;-1;5);B(5;-5;7),M(x;y;1)\). Với giá trị nào

Câu hỏi số 237227:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A(2;-1;5);B(5;-5;7),M(x;y;1)\). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.

A. x = -4; y = − 7

B. x = − 4 ; y = 7

C. x = 4 ; y = 7

D. x = − 4 ; y = -7

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237227

Phương pháp giải

+ Điều kiện để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là

\(\begin{align} x\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{AB}=\left( a;b;c \right);\,\,\overrightarrow{AC}=\left( m;n;p \right)\Rightarrow \frac{a}{m}=\frac{b}{n}=\frac{c}{p}=k \\ \end{align}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A\left( {2; - 1;5} \right),\,\,B\left( {5; - 5;7} \right),\,\,M\left( {x;y;1} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 4;2} \right)\\\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2;y + 1; - 4} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Điều kiện để 3 điểm A,B,M thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}=k.\overrightarrow{AM}\Rightarrow \frac{3}{x-2}=\frac{-4}{y+1}=\frac{2}{-4}=k\Rightarrow x=-4;y=7\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.