Tìm x biết: a. \(2\left| 2x-3 \right|=\frac{1}{2}\)

Câu hỏi số 237238:

Thông hiểu

Tìm x biết:

a. \(2\left| 2x-3 \right|=\frac{1}{2}\) b. \(7,5-3\left| 5-2x \right|=-4,5\)

A. a) \(x=\frac{11}{8};x=\frac{11}{8}\)

b) \(x=\frac{3}{2};x=\frac{9}{2}\)

B. a) \(x=\frac{13}{8};x=\frac{11}{8}\)

b) \(x=\frac{1}{2};x=\frac{9}{2}\)

C. a) \(x=\frac{15}{8};x=\frac{11}{8}\)

b) \(x=\frac{1}{2};x=\frac{9}{2}\)

D. a) \(x=\frac{13}{8};x=\frac{11}{8}\)

b) \(x=\frac{1}{2};x=\frac{25}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237238

Phương pháp giải

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{align} & a\ \ khi\ \ a\ge 0 \\ & -a\ \ khi\ \ a<0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết

\(2\left| {2x - 3} \right| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = \frac{1}{4}\\
2x - 3 = \frac{{ - 1}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{1}{4} + 3\\
2x = \frac{{ - 1}}{4} + 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{{13}}{4}\\
2x = \frac{{11}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{13}}{8}\\
x = \frac{{11}}{8}
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{13}{8};x=\frac{11}{8}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;\;7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = - 4,5\\
\Leftrightarrow 3\left| {5 - 2x} \right| = 7,5 + 4,5\\
\Leftrightarrow 3\left| {5 - 2x} \right| = 12\\
\Leftrightarrow \left| {5 - 2x} \right| = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5 - 2x = 4\\
5 - 2x = - 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 1\\
2x = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = \frac{9}{2}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{1}{2};x=\frac{9}{2}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link