Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đạo hàm của hàm số \(y={{\cos }^{2}}\left( {{\sin }^{3}}x \right)\) là biểu thức nào sau đây?

Câu hỏi số 237487:
Thông hiểu

Đạo hàm của hàm số \(y={{\cos }^{2}}\left( {{\sin }^{3}}x \right)\) là biểu thức nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237487
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức hạ bậc \({{\cos }^{2}}x=\frac{1+\cos 2x}{2}\)

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y ={{\cos }^{2}}\left( {{\sin }^{3}}x \right)= \dfrac{{1 + \cos \left( {2{{\sin }^3}x} \right)}}{2}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{1}{2}.\left( { - \sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right)} \right).\left( {2{{\sin }^3}x} \right)'\\ = \dfrac{{ - 1}}{2}\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).2.3{\sin ^2}x\left( {\sin x} \right)'\\ =  - 3\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).{\sin ^2}x.\cos x\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn