Đạo hàm của hàm số \(y={{\cot }^{2}}\left( \cos x \right)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}\) là biểu thức

Câu hỏi số 237492:

Vận dụng

Đạo hàm của hàm số \(y={{\cot }^{2}}\left( \cos x \right)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}\) là biểu thức nào sau đây?

A. \(-2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}+\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

B. \(2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}\sin x+\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

C. \(-2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}+\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

D. \(2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}\sin x+\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237492

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp.

Giải chi tiết

\(\eqalign{
& y' = 2\cot \left( {\cos x} \right).\left( {\cot \left( {\cos x} \right)} \right)' + {{\left( {\sin x - {\pi \over 2}} \right)'} \over {2\sqrt {\sin x - {\pi \over 2}} }} \cr
& y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right){{\left( {\cos x} \right)'} \over {{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + {{\cos x} \over {2\sqrt {\sin x - {\pi \over 2}} }} \cr
& y' = 2\cot \left( {\cos x} \right){{\sin x} \over {{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + {{\cos x} \over {2\sqrt {\sin x - {\pi \over 2}} }} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.