Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{\cos x}{3{{\sin }^{3}}x}+\frac{4}{3}\cot x\) là biểu thức nào sau

Câu hỏi số 237491:
Vận dụng

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{\cos x}{3{{\sin }^{3}}x}+\frac{4}{3}\cot x\) là biểu thức nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237491
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}=1+{{\cot }^{2}}x\)

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp \(\left( {{u}^{n}} \right)'=n.{{u}^{n-1}}.u'\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y =  - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\\y =  - \frac{1}{3}\frac{{\cos x}}{{\sin x.{{\sin }^2}x}} + \frac{4}{3}\cot x\\y =  - \frac{1}{3}\cot x\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right) + \frac{4}{3}\cot x\\y =  - \frac{1}{3}{\cot ^3}x + \cot x\\ \Rightarrow y' =  - \frac{1}{3}.3{\cot ^2}x\left( {\cot x} \right)' + \left( {\cot x} \right)'\\y' = {\cot ^2}x.\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\\y' = {\cot ^2}x\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right) - \left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)\\y' = {\cot ^4}x - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn