Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, D và E là hình chiếu của I trên AB và AC, giao
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, D và E là hình chiếu của I trên AB và AC, giao điểm của DE với BI và CI thứ tự là N và M. Xét các khẳng định sau:
I. Bốn điểm B, C, M, N nằm trên một đường tròn II. Bốn điểm B, M, D, I nằm trên một cung tròn.
Chọn đáp án đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp cung chứa góc.
Gọi giao điểm của AB và CM là P, giao điểm của BN và AC là Q.
I là tâm đường tròn nội tiếp, suy ra BN và CM là phân giác của góc B và góc C.
\(ID\bot AB,IE\bot AC\Rightarrow AD=AE\Rightarrow \Delta ADE\) cân tại A.
\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{MDB}=\widehat{ADE}={{90}^{0}}-\frac{1}{2}\widehat{A}; \\ & \widehat{MIB}=\frac{1}{2}\left( \widehat{B}+\widehat{C} \right)=\frac{1}{2}\left( {{180}^{0}}-\widehat{A} \right)={{90}^{0}}-\frac{1}{2}\widehat{A} \\ \end{align}\)
Suy ra \(\Rightarrow \widehat{MDB}=\widehat{MIB}\Rightarrow \) B, M, D, I nằm trên một cung tròn, \(\widehat{BMC}=\widehat{IDC}={{90}^{0}}\). Hoàn toàn tương tự ta có \(\widehat{BNC}={{90}^{0}}\)
Vậy bốn điểm B, M, N, C nằm trên một đường tròn đường kính BC.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
