Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý không cắt BC. Tìm trên d điểm M sao cho
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý không cắt BC. Tìm trên d điểm M sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Khi d thay đổi, thì quỹ tích điểm M là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng cung chứa góc.
Do đó, chu vi tam giác MBC bằng: MB + BC + MC = MB + BC + MDGiả sử M là điểm trên d, gọi D là điểm đối xứng của C qua D. Suy ra MC = MD.
Mà BC không đổi. Suy ra chu vi tam giác MBC nhỏ nhất khi MB + MD nhỏ nhất.
Ta luôn có \(MB+MD\ge BD.\)
Dấu = xảy ra khi B, M, D thẳng hang hay M là giao điểm của BD với D.
AB = AC = AD\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ADB},\widehat{ADM}=\widehat{ACM}\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Suy ra A, B, C, M nằm trên một đường tròn.
Suy ra \(\widehat{BMC}=\widehat{BAC}\) không đổi, tức là M nằm trên cung chứa góc có độ lớn bằng \(\widehat{BAC}\) dựng trên cạnh BC.
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
