Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 96\\{x^2} + {y^2} = 208\end{array}

Câu hỏi số 237728:

Vận dụng

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 96\\{x^2} + {y^2} = 208\end{array} \right.\)

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237728

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Nhận thấy \(x=y=0\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 96\\{x^2} + {y^2} = 208\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{96}}{y}\\\frac{{9216}}{{{y^2}}} + {y^2} = 208\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{96}}{y}\\{y^4} - 208{y^2} + 9216 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{96}}{y}\\\left( {{y^2} - 144} \right)\left( {{y^2} - 64} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{96}}{y}\\\left[ \begin{array}{l}y = \pm 8\\y = \pm 12\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = - 12;x = - 8\\y = 12;x = 8\\y = 8;x = 12\\y = - 8;x = - 12\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.