Gia đình ông A xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể

Câu hỏi số 237756:

Vận dụng

Gia đình ông A xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m², thân bể xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m² và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m². Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 2.017. 334 đồng

B. 2.017.333 đồng

C. 2.017.331 đồng

D. 2.017.332 đồng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237756

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng đáy bể là x, tính chi phí để xây bể và dùng BĐT Cauchy để tìm GTNN của chi phí đó.

Giải chi tiết

2018 lít \(=2018d{{m}^{3}}=2,108{{m}^{3}}\)

Gọi chiều rộng đáy bể là x (m) (x > 0) thì chiều dài đáy bể là 3x (m)

Khi đó ta có chiều cao của bể là \(\frac{2,018}{x.3x}=\frac{2,018}{3{{x}^{2}}}\)

Giá để làm đáy bể là \(250.x.3x=750{{x}^{2}}\) (nghìn đồng)

Giá để làm thân bể là \(200.2\left( x+3x \right).\frac{2,018}{3{{x}^{2}}}=\frac{16144}{15x}\)(nghìn đồng)

Giá làm nắp bể là : \(100.x.3x=300{{x}^{2}}\)(nghìn đồng)

Chi phí làm bể là \(1050{{x}^{2}}+\frac{16144}{15x}\)(nghìn đồng)

Ta có : \(1050{{x}^{2}}+\frac{16144}{15x}=1050{{x}^{2}}+\frac{8072}{15x}+\frac{8072}{15x}\ge 3\sqrt[3]{1050{{x}^{2}}.\frac{8072}{15x}.\frac{8072}{15x}}\approx 2017,333\)(nghìn đồng)

Vậy chi phí thấp nhất để làm bể là 2.017.333 đồng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.