Số nghiệm thực của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}+5x-8}{\ln \left( x-1 \right)}=0\) là :

Câu hỏi số 237757:

Thông hiểu

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237757

Phương pháp giải

+) Tìm ĐKXĐ của phương trình

+) Giải phương trình và loại nghiệm.

Giải chi tiết

ĐK : \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\\ln \left( {x - 1} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x - 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x \ne 2\)

\(\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 5 + \sqrt {57} }}{2}\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{ - 5 - \sqrt {57} }}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Chú ý khi giải

Lưu ý ĐKXĐ của phương trình, tránh chọn nhầm đáp án A.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.