Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\) là :

Câu hỏi số 237758:
Nhận biết

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\) là :

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237758
Phương pháp giải

Điểm x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK : x > 0

\(\begin{array}{l}y' = 2x.\ln x + {x^2}\frac{1}{x} = 2x\ln x + x = x\left( {2\ln x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \ln x =  - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = {e^{ - \frac{1}{2}}}\\y'' = 2\ln x + 2x\frac{1}{x} + 1 = 2\ln x + 3\\ \Rightarrow y''\left( {{e^{ - \frac{1}{2}}}} \right) = 2\ln {e^{ - \frac{1}{2}}} + 3 =  - 1 + 3 = 2 > 0 \Rightarrow {y_{CT}} = y\left( {{e^{ - \frac{1}{2}}}} \right) = {\left( {{e^{ - \frac{1}{2}}}} \right)^2}\ln \left( {{e^{ - \frac{1}{2}}}} \right) =  - \frac{1}{2}.{e^{ - 1}} =  - \frac{1}{{2e}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn