Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3\sin x+4\cos

Câu hỏi số 237774:
Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3\sin x+4\cos x-1.\)

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237774
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki \({{\left( ac+bd \right)}^{2}}\le \left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\left( {{c}^{2}}+{{d}^{2}} \right)\)

Giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {3\sin x + 4\cos x} \right)^2} \le \left( {{3^2} + {4^2}} \right)\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {3\sin x + 4\cos x} \right)^2} \le 25\\ \Leftrightarrow  - 5 \le 3\sin x + 4\cos x \le 5\\ \Leftrightarrow  - 5 - 1 \le 3\sin x + 4\cos x - 1 \le 5 - 1\\ \Leftrightarrow  - 6 \le 3\sin x + 4\cos x - 1 \le 4\\ \Leftrightarrow  - 6 \le y \le 4\end{array}\)

Vậy \(Min\,y=-6;Max\,y=4\)

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn