Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \)

Câu hỏi số 238329:
Nhận biết

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238329
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = \sqrt {{x^3} + 1} \)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {{x^3} + 1}  \Leftrightarrow {t^2} = {x^3} + 1 \Leftrightarrow 2tdt = 3{x^2}dx \Leftrightarrow {x^2}dx = {2 \over 3}tdt\)

Đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 1 \hfill \cr   x = 2 \Rightarrow t = 3 \hfill \cr}  \right.\), khi đó ta có: \(I = \int\limits_1^3 {{{2{t^2}} \over 3}dt}  = \left. {{2 \over 3}.{{{t^3}} \over 3}} \right|_1^3 = 6 - {2 \over 9} = {{52} \over 9}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn