Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {{x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \)

Câu hỏi số 238336:
Nhận biết

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {{x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) , với \(t = \sqrt {1 + x} \). Khi đó \(f\left( t \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238336
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sqrt {1 + x} \)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + x}  \Leftrightarrow {t^2} = 1 + x \Leftrightarrow 2tdt = dx\) và \(x = {t^2} - 1\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 1 \hfill \cr   x = 3 \Rightarrow t = 2 \hfill \cr}  \right.\), khi đó ta có: \(I = \int\limits_1^2 {{{{t^2} - 1} \over {1 + t}}2tdt}  = \int\limits_1^2 {2t\left( {t - 1} \right)dt}  = \int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt}  \Rightarrow f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn