Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_0^b {{{{e^x}} \over {\sqrt {{e^x} + 3} }}dx}  = 2\) với \(b \in K\). Khi đó K là khoảng nào

Câu hỏi số 238349:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^b {{{{e^x}} \over {\sqrt {{e^x} + 3} }}dx}  = 2\) với \(b \in K\). Khi đó K là khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238349
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = \sqrt {{e^x} + 3} \)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 3}  \Leftrightarrow {t^2} = {e^x} + 3 \Rightarrow 2tdt = {e^x}dx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 2 \hfill \cr   x = b \Rightarrow t = \sqrt {{e^b} + 3}  \hfill \cr}  \right.\) , khi đó ta có:

\(I = \int\limits_2^{\sqrt {{e^b} + 3} } {{{2tdt} \over t}}  = \left. {2t} \right|_2^{\sqrt {{e^b} + 3} } = 2\sqrt {{e^b} + 3}  - 4 = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{e^b} + 3}  = 3 \Leftrightarrow {e^b} + 3 = 9 \Leftrightarrow {e^b} = 6 \Leftrightarrow b = \ln 6 \in \left( {1;2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn