Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\sqrt {3 - {x^2}} dx} \)

Câu hỏi số 238351:
Thông hiểu

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\sqrt {3 - {x^2}} dx} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238351
Phương pháp giải

Đặt \(x = \sqrt 3 \sin t\) (hoặc \(x = \sqrt 3 \cos t\))

Giải chi tiết

Đặt \(x = \sqrt 3 \sin t \Leftrightarrow dx = \sqrt 3 \cos tdt\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 0 \hfill \cr   x = \sqrt 3  \Rightarrow t = {\pi  \over 2} \hfill \cr}  \right.\), khi đó ta có:

\(\eqalign{  & I = \int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {\sqrt {3 - 3{{\sin }^2}t} .\sqrt 3 \cos tdt}  = 3\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}tdt}   \cr   &  = 3\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{1 + \cos 2t} \over 2}dt}  = \left. {{3 \over 2}\left( {t + {{\sin 2t} \over 2}} \right)} \right|_0^{{\pi  \over 2}} = {3 \over 2}.{\pi  \over 2} = {{3\pi } \over 4} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn