Tìm số phức z thỏa mãn: \(i\left( \overline{z}-2+3i \right)=1+2i.\)

Câu hỏi số 238793:

Thông hiểu

A. \(z=4-4i\)

B. \(z=-4-4i\)

C. \(z=-4+4i\)

D. \(z=4+4i\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:238793

Phương pháp giải

+) Cho số phức \(z=a+bi\ \ \left( a,\ b\in R \right)\Rightarrow \) số phức liên hợp của z là: \(\overline{z}=a-bi.\)

+) Cho số phức \({{z}_{1}}={{x}_{1}}+{{y}_{1}}i\) và \({{z}_{2}}={{x}_{2}}+{{y}_{2}}i\). Khi đó \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\ \ \left( a;\ b\in R \right)\Rightarrow \overline{z}=a-bi.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow i\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i\\ \Leftrightarrow i\left( {a - bi - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i\\ \Leftrightarrow \left( {a - 2} \right)i + \left( {3 - b} \right){i^2} = 1 + 2i\\ \Leftrightarrow b - 3 + \left( {a - 2} \right)i = 1 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b - 3 = 1\\a - 2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow z = 4 + 4i.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.