Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình trụ bới mặt phẳng (P) song song với

Câu hỏi số 238816:

Thông hiểu

Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình trụ bới mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P).

112 cm²

54 cm²

28 cm²

D. 56 cm²

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:238816

Phương pháp giải

+) Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng (P) là hình chữ nhật với 1 kích thước của hình chữ nhật đó là chiều cao hình trụ.

+) Dựa vào quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung, định lí Pi-ta-go tính kích thước còn lại của hình chữ nhật và suy ra diện tích của hình chữ nhật đó.

Giải chi tiết

Gọi thiết diện của hình trụ và mặt phẳng (P) là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.

Gọi H là trung điểm của AB, O và O’ lần lượt là tâm hai mặt đáy \(\Rightarrow OH=3\).

\(\begin{align} \Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\ cm. \\ \Rightarrow AB=2AH=8\ cm. \\ \end{align}\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là \(7\times 8=56\,\,c{{m}^{2}}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.