Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn \({{\left(

Câu hỏi số 238815:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\)trong khai triển nhị thức Niu-tơn \({{\left( 8{{a}^{2}}-\frac{1}{2}b \right)}^{6}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238815
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển của nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}}\), tìm hệ số của \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\)

Giải chi tiết

\({{\left( 8{{a}^{2}}-\frac{1}{2}b \right)}^{6}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{\left( 8{{a}^{2}} \right)}^{6-k}}{{\left( -\frac{1}{2}b \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{8}^{6-k}}{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{k}}{{a}^{12-2k}}.{{b}^{k}}}\)

Để tìm hệ số của \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\) ta có: \(\left\{ \begin{align}  12-2k=6 \\   k=3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow k=3\)

Vậy hệ số của \({{a}^{6}}{{b}^{3}}\) là \(C_{6}^{3}{{8}^{3}}{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{3}}=-1280\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn