Tìm số nguyên n biết: \(\left( n+3 \right)\left( n-2 \right)<0\) .

Câu hỏi số 239109:

Vận dụng

Tìm số nguyên n biết: \(\left( n+3 \right)\left( n-2 \right)<0\) .

A. \(n\in \left\{ -5;\,-1;\,\ 0;\ \,1 \right\}\).

B. \(n\in \left\{ -4;\,-1;\,\ 0;\ \,1 \right\}\).

C. \(n\in \left\{ -2;\,-1;\,\ 0;\ \,1 \right\}\).

D. \(n\in \left\{ -2;\,-1;\,\ 0;\ \,2\right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239109

Phương pháp giải

+ Ta thấy tích hai số âm khi hai số trái dấu.

+ Từ đó chia hai trường hợp:

TH1: \(n+3>0\) và \(n-2<0\)

TH2: \(n+3<0\) và \(n-2>0\)

Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.

Giải chi tiết

Vì \(\left( n+3 \right)\left( n-2 \right)<0\) nên suy ra \(n+3\) và \(n-2\) là hai số trái dấu.

TH1:

\(\left\{ \begin{array}{l}
n + 3 > 0\\
n - 2 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n > 0 - 3\\
n < 0 + 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n > - 3\\
n < 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\)

TH2:

\(\left\{ \begin{array}{l}
n + 3 < 0\\
n - 2 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n < 0 - 3\\
n > 0 + 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n < - 3\\
n > 2
\end{array} \right.\)

Suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.

Vậy \(n\in \left\{ -2;\,-1;\,\ 0;\ \,1 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link