Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh đẳng thức sau với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\) : \(a\left( b-c \right)-a\left( b+d \right)=-a\left( c+d

Câu hỏi số 239101:
Vận dụng

Chứng minh đẳng thức sau với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\) : \(a\left( b-c \right)-a\left( b+d \right)=-a\left( c+d \right)\)

Quảng cáo

Câu hỏi:239101
Phương pháp giải

Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất phân phối, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để đưa về biểu thức vế phải, từ đó có đẳng thức cần chứng minh.

Giải chi tiết

Với \(a,b,c,d\in \mathbb{Z}\) ta có:

\(\begin{align}  & VT=a\left( b-c \right)-a\left( b+d \right) \\  & =ab-ac-ab-ad \\  & =\left( ab-ab \right)-\left( ac+ad \right) \\  & =0-a\left( c+d \right) \\  & =-a\left( c+d \right) \\  & =VP \\ \end{align}\)

Vậy \(a\left( b-c \right)-a\left( b+d \right)=-a\left( c+d \right)\) với \(a,b,c,d\in \mathbb{Z}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com