Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right).\) Biết \(AC=a\sqrt{2},\) cạnh \(SC\) tạo với đáy
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right).\) Biết \(AC=a\sqrt{2},\) cạnh \(SC\) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên cạnh \(SC.\) Tính khoảng cách từ \(H\) đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Xác định góc \(\widehat{\left( SC;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( SC;AC \right)}=\widehat{SCA}={{60}^{0}}.\)
Tam giác SAC vuông tại có \(\left\{ \begin{array}{l}SA = \tan {60^0}.AC = a\sqrt 6 \\HC = \cos {60^0}.AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\\SC = \frac{{AC}}{{\cos 60}} = 2a\sqrt 2 \end{array} \right..\)
\(\Rightarrow \)\(\frac{d\left( H;\left( ABCD \right) \right)}{d\left( S;\left( ABCD \right) \right)}=\frac{HC}{SC}=\frac{a\sqrt{2}}{2}:2a\sqrt{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow d\left( H;\left( ABCD \right) \right)=\frac{a\sqrt{6}}{4}.\)
Vậy khoảng cách từ điểm H đến \(\left( ABCD \right)\) là \(\frac{a\sqrt{6}}{4}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
