Tìm x, biết rằng \(\left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|=2x-1\)
Tìm x, biết rằng \(\left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|=2x-1\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Căn cứ vào bảng xét từng khoảng giải bài toán(đối chiếu với điều kiện tương ứng)
Đặt \(\left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|=2x-1\) (1)
Xét \(\left\{ \begin{align} & x-1=0\Leftrightarrow x=1 \\ & x-3=0\Leftrightarrow x=3 \\ \end{align} \right..\)
Ta có bảng xét dấu đa thức x - 1 và x - 3 dưới đây:
Xét \(x<1\) ta được: \(\left| x-1 \right|=1-x\) và \(\left| x-3 \right|=-x+3\).
\((1)\Leftrightarrow (1-x)+(3-x)=2x-1\Leftrightarrow -2x+4=2x-1\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\) (Không thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng \(1\le x<3\) ta có: \(\left| x-1 \right|=x-1\) và \(\left| x-3 \right|=-x+3\).
\((1)\Leftrightarrow (x-1)+(3-x)=2x-1\Leftrightarrow 2=2x-1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}(TM)\)
Xét khoảng \(x\ge 3\) ta có: \(\left| x-3 \right|=x-3\)
\((1)\Leftrightarrow (x-1)+(x-3)=2x-1\Leftrightarrow 0.x=-3\) (phương trình vô nghiệm)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
