Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Biết \(0<a<b.\) Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\)

Câu hỏi số 239802:
Vận dụng

Biết \(0<a<b.\) Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239802
Phương pháp giải

Áp dụng thứ tự liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Giải chi tiết

Với \(0<a<b\) ta biến đổi: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge 2ab\Leftrightarrow {{(a-b)}^{2}}\ge 0\ \ \forall a,\ b>0.\)

Vậy với mọi \(0<a<b\) ta luôn có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn