Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M,\,\,N\)

Câu hỏi số 240008:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB.\) Mặt phẳng \(\left( MNCD \right)\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là

\(1.\)

\(\frac{3}{5}.\)

\(\frac{4}{5}.\)

D. \(\frac{3}{4}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240008

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tỉ số thể tích

Giải chi tiết

Ta có \(\frac{{{V}_{S.MNC}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) và \(\frac{{{V}_{S.MCD}}}{{{V}_{S.ACD}}}=\frac{SM}{SA}=\frac{1}{2}.\)

Khi đó \({{V}_{S.MNC}}=\frac{1}{8}{{V}_{S.ABCD}}\) và \({{V}_{S.MCD}}=\frac{1}{4}{{V}_{S.ABCD}}\)\(\Rightarrow \,\,{{V}_{S.MNCD}}=\frac{3}{8}{{V}_{S.ABCD}}\)

Vậy tỉ số \(\frac{{{V}_{S.MNCD}}}{{{V}_{MNABCD}}}=\frac{{{V}_{S.MNCD}}}{{{V}_{S.ABCD}}-{{V}_{S.MNCD}}}=\frac{3}{8}:\left( 1-\frac{3}{8} \right)=\frac{3}{5}.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.