Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(A\left(

Câu hỏi số 240009:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(A\left( 0;0;0 \right),\) \(B\left( 2;0;0 \right),\) \(C\left( 0;2;0 \right)\) và \({A}'\left( 0;0;2 \right).\) Góc giữa hai đường thẳng \(B{C}'\) và \({A}'C\) bằng

\({45^0}\)

\({60^0}\)

\({30^0}\)

D. \({{90}^{0}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240009

Phương pháp giải

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm và áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng

Giải chi tiết

Vì \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cân \(\Rightarrow \,\,\,{C}'\left( 0;2;2 \right).\)

Ta có \(\overrightarrow{B{C}'}=\left( -\,2;2;2 \right)\) và \(\overrightarrow{{A}'C}=\left( 0;2;-\,2 \right)\)\(\Rightarrow \)\(\overrightarrow{B{C}'}.\overrightarrow{{A}'C}=0\,\,\Rightarrow \,\,B{C}'\bot {A}'C.\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.