Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ

Câu hỏi số 240010:

Vận dụng

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

\(30\,%.\)

\(50\,%.\)

\(21\,%.\)

D. \(11\,%.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240010

Phương pháp giải

Xác định thể tích hình trụ, tính thể tích gỗ cần phải đẽo để suy ra tỉ lệ thể tích

Giải chi tiết

Để thể tích gỗ cần phải đẽo đi là ít nhất thì thể tích hình trụ là lớn nhất.

Hay hình trụ là hình trụ nội tiếp hình hộp và có thể tích là \({{V}_{1}}=\pi {{R}^{2}}h=\frac{\pi {{x}^{2}}h}{4}.\)

Với \(x\) là độ dài cạnh đáy hình hộp \(\Rightarrow \) Thể tích hình hộp là \(V={{x}^{2}}h.\)

Suy ra thể tích cần phải đẽo là \({{V}_{2}}=V-{{V}_{2}}=\left( 1-\frac{\pi }{4} \right){{x}^{2}}h.\)

Vậy tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo là \(\frac{{{V}_{2}}}{V}.100\,%=\left( 1-\frac{\pi }{4} \right).100\,%\,\,\approx \,\,21,5\,%.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.