Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số

Câu hỏi số 240013:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y=2{{x}^{3}}+9a{{x}^{2}}+12{{a}^{2}}x+1\) có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng \(1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:240013
Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực tiểu, cực đại tại điểm

Giải chi tiết

Ta có \(y=2{{x}^{3}}+9a{{x}^{2}}+12{{a}^{2}}x+1\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{y}'=6{{x}^{2}}+18ax+12{{a}^{2}};\,\,{y}''=12x+18a.\)

Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12{a^2} + 18a + 6 = 0\\18a + 12 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow a =  - \frac{1}{2}.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com