Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R = 90Ω và tụ

Câu hỏi số 240070:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R = 90Ω và tụ điện C = 35,4µF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R₀; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₀; tụ điện có điện dung C₀). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u_AM và u_MB theo thời gian như hình vẽ (chú ý $90\sqrt 3 \approx 156$). Giá trị của các phần tử trong hộp X là

A. R₀ = 60Ω; L₀ = 165Mh

B. R₀ = 30Ω; L₀ = 95,5mH

C. R₀ = 60Ω; L₀ = 61,3mH

D. R₀ = 30Ω; L₀ = 106mH

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240070

Phương pháp giải

Phương pháp: Sử dụng các công thức của dòng điện xoay chiều kết hợp kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: R = 90W, Z_C = 90W

Từ đồ thị, ta có: ${U_{{0_{AM}}}} = 180V;{U_{{0_{MB}}}} = 60V$

Tại thời điểm t = 0, ta có:

u_AM = 156 và đang tăng $ \to {u_{AM}} = 156 = 180c{\text{os}}{\varphi _1} \to {\varphi _1} = - {30^0}$

u_MB = 30 và đang giảm $ \to {u_{AM}} = 30 = 60c{\text{os}}{\varphi _2} \to {\varphi _2} = {60^0}$

$ \to {\varphi _2} - {\varphi _1} = {90^0} \to {u_{AM}} \bot {u_{MB}}$

=> hộp X gồm 2 phần tử R₀ và L₀

${u_{AM}} \bot {u_{MB}} \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1 \leftrightarrow \frac{{{Z_{{L_0}}}}}{{{R_0}}}\frac{{{Z_C}}}{R} = 1 \leftrightarrow \frac{{{Z_{{L_0}}}}}{{{R_0}}}\frac{{90}}{{90}} = 1 \to {Z_{{L_0}}} = {R_0}$

Mặt khác, ta có:

$\eqalign{
& {{{U_{{0_{AM}}}}} \over {{U_{{0_{MB}}}}}} = {{{Z_{AM}}} \over {{Z_{MB}}}} = {{180} \over {60}} = 3 \to {Z_{AM}} = 3{Z_{MB}} \leftrightarrow \sqrt {R_0^2 + Z_{{L_0}}^2} = 3.\sqrt {{{90}^2} + {{90}^2}} \cr
& \to {R_0} = {Z_{{L_0}}} = 30\Omega \to \left\{ \matrix{
{R_0} = 30\Omega \hfill \cr
{L_0} = 95,9mH \hfill \cr} \right. \cr} $

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.