Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right)\left( x+3 \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 240926: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right)\left( x+3 \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)

B.  Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,3;\,-1 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

C.  Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

D.  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)

Câu hỏi : 240926
Phương pháp giải:

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

  • Đáp án : D
    (30) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có

    \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow  - 3 < x < 2\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x <  - 3\end{array} \right.\end{array} \right..\)

    Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right),\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com