Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4

Câu hỏi số 241342:

Vận dụng

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn không quá 2 khối.

A. \(\frac{6}{11}\).

B. \(\frac{5}{22}\).

C. \(\frac{5}{11}\).

D. \(\frac{21}{22}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241342

Phương pháp giải

- Tìm số phần tử của không gian mẫu.

- Xác định số cách để 4 học sinh được chọn từ 3 khối:

TH1: 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12

TH2: 1 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12

TH3: 1 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12

- Tính xác suất chọn 4 học sinh từ cả ba khối.

- Tính xác suất chọn 4 học sinh từ không quá 2 khối.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega )=C_{12}^{4}=495\)

Số cách để 4 học sinh được chọn từ 3 khối:

\(C_{5}^{2}C_{4}^{1}C_{3}^{1}+C_{5}^{1}C_{4}^{2}C_{3}^{1}+C_{5}^{1}C_{4}^{1}C_{3}^{2}=10.4.3+5.6.3+5.4.3=270\)

Xác suất chọn 4 học sinh từ cả ba khối: \(\frac{270}{495}=\frac{6}{11}\)

Xác suất chọn 4 học sinh từ không quá 2 khối: \(1-\frac{6}{11}=\frac{5}{11}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.