Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\({{V}_{chop}}=\frac{1}{3}.SB.{{S}_{ABCD}}\)
Vì \(SB\bot (ABCD)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng (ABCD).
Ta có: \(\left\{ \begin{align} AD\bot AB \\ AD\bot SB \\ \end{align} \right.\Rightarrow AD\bot \left( SAB \right)\Rightarrow AD\bot SA\)
\(\left\{ \begin{align} \left( SAD \right)\cap \left( ABCD \right)=AD \\ \left( SAD \right)\supset SA\bot AD \\ \left( ABCD \right)\supset AB\bot AD \\ \end{align} \right.\Rightarrow \widehat{\left( \left( SAD \right);\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( SA;AB \right)}=\widehat{SAB}={{60}^{0}}.\)
Tam giác SAB vuông tại B \(\Rightarrow \tan \widehat{SAB}=\frac{SB}{AB}\Rightarrow SB=AB\tan {{60}^{0}}=2a\sqrt{3}\)
Thể tích khối chóp S.ABCD: \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SB.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.{{\left( 2a \right)}^{2}}=\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
