Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi m là giá trị để hàm số \(y=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ 0;3

Câu hỏi số 241344:
Thông hiểu

Gọi m là giá trị để hàm số \(y=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ 0;3 \right]\) bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241344
Phương pháp giải

Chứng minh hàm số luôn đơn điệu trên \(\left[ 0;3 \right]\) từ đó suy ra GTNN của hàm số đã cho trên \(\left[ 0;3 \right]\)

Cho \(GTNN=-2,\) giải phương trình tìm m.

Giải chi tiết

Ta có: \(y=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8},\,\,x\ne -8\Rightarrow y'=\frac{1.8-1.\left( -{{m}^{2}} \right)}{{{\left( x+8 \right)}^{2}}}=\frac{{{m}^{2}}+8}{{{\left( x+8 \right)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\ne -8\)

\(\Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng: \(\left( -\infty ;-8 \right),\,\,\left( -8;+\infty  \right)\)

\(\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\Rightarrow Min}}\,y=y(0)=-\frac{{{m}^{2}}}{8}=-2\Rightarrow m=\pm 4\)

Suy ra, \(\left| m \right|<5\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn