Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai

Câu hỏi số 241381:

Vận dụng

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 11cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe A và B là bao nhiêu?

A. a) 45 vòng

b) 520 vòng

c) \({R_B} = \frac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\) và \({R_A} = \frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 3\)

B. a) 50 vòng

b) 110 vòng

c) \({R_B} = \frac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\) và \({R_A} = \frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 3\)

C. a) 60 vòng

b) 126 vòng

c) \({R_B} = \frac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\) và \({R_A} = \frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 3\)

D. a) 30 vòng

b) 120 vòng

c) \({R_B} = \frac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\) và \({R_A} = \frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241381

Giải chi tiết

Ta có bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng nên suy ra chu vi của bánh xe B gấp đôi chu vi bánh xe C, chu vi bánh xe A gấp ba chu vi bánh xe C. Chu vi bánh xe C là: \(2\pi {{R}_{C}}=2\pi .1=2\pi \)(cm) Chu vi bánh xe B là: \(2\pi \). 2= \(4\pi \) (cm) Chu vi bánh xe A là: \(2\pi {{.}^{{}}}3=6\pi \) (cm)

Khi bánh xe C quay được 60 vòng thì quãng đường đi được là:

\(60.2\pi =120\pi \) (cm)

Khi đó, số vòng quay của bánh xe B là:

\(\frac{120\pi }{4\pi }=30\) (vòng)

Khi bánh xe A quay được 80 vòng thì quãng đường đi được là:

\(80.6\pi =480\pi \) (cm)

Khi đó, số vòng quay của bánh xe B là:

\(\frac{480\pi }{4\pi }=120\) (vòng)

Bán kính của bánh xe B là: \({{R}_{B}}=\frac{4\pi }{2\pi }=2\) (cm) Bán kính của bánh xe A là: \({{R}_{A}}=\frac{6\pi }{2\pi }=3\) (cm)

Chú ý khi giải

Dạng bài tập này các em có thể đã gặp trong môn Công Nghệ lớp 8, tuy nhiên, ở đó chúng ta chỉ dừng lại ở vấn đề tỉ số truyền động mà thôi.

v Để hiểu rõ hơn về bài toán chúng ta sử dụng các nhận xét sau:

Trong cùng một khoảng thời gian, số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, và chu vi của bánh xe tỉ lệ với số răng . Do đó, số răng tỉ lệ nghịch với số vòng quay, số răng càng nhiều thì số vòng quay càng ít và ngược lại.

Khi bánh xe quay một vòng thì xe đi được quãng đường bằng chu vi của bánh. Từ đó ta có, muốn tìm số vòng quay của bánh xe thì ta lấy quãng đường xe đi được chia cho chu vi của bánh.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link