Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Bọi M là trung điểm của OO’. Qua A kẻ

Câu hỏi số 241399:
Vận dụng

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Bọi M là trung điểm của OO’. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng AC = AD.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241399
Phương pháp giải

+) Từ O và O’ kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung CD.

+) Áp dụng định lý đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+) Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang.

Giải chi tiết

 

Từ O và O’ kẻ các đường thẳng vuông góc với CD lần lượt tại G và H.

Suy ra G, H lần lượt là trung điểm của AC và AD

Vì AM ⊥ CD nên AM // OG // O’H, mà M là trung điểm của OO’ nên AM là đường trung bình của hình thang OO’HG

Suy ra M là trung điểm của GH\(\Rightarrow AG=AH\)

Mà \(AG=\frac{1}{2}AC,AH=\frac{1}{2}AD\Rightarrow AC=AD\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn