Người ta hòa 8 kg chất lỏng loại I với 6 kg chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có

Câu hỏi số 241471:

Vận dụng

Người ta hòa 8 kg chất lỏng loại I với 6 kg chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là \(700\,kg/{{m}^{3}}\) . Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng. Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là \(200\,kg/{{m}^{3}}\)

A. khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 800 \(kg/{{m}^{3}}\) , khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 700\(kg/{{m}^{3}}\)

B. khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 800 \(kg/{{m}^{3}}\) , khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 650\(kg/{{m}^{3}}\)

C. khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 850 \(kg/{{m}^{3}}\) , khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 700\(kg/{{m}^{3}}\)

D. khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 800 \(kg/{{m}^{3}}\) , khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 600\(kg/{{m}^{3}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241471

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Sử dụng các dữ liệu của bài toán để lập hệ phương trình.

+) Giải hệ phương trình vừa lập để tìm ẩn và loại nghiệm dựa vào điều kiện.

+) Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x \(\left( kg/{{m}^{3}} \right)\), khối lượng riêng của chất lỏng loại II là y \(\left( kg/{{m}^{3}} \right)\) (ĐK: x, y > 0)

Thể tích của 8 kg chất lỏng loại I là \(\frac{8}{x}\left( {{m}^{3}} \right)\), thể tích 6 kg chất lỏng loại II là \(\frac{6}{y}\left( {{m}^{3}} \right)\)

Khối lượng của hỗn hợp sau khi pha là \(8+6=14\left( kg \right)\)

Thể tích của hỗn hợp sau khi pha là \(\frac{8}{x}+\frac{6}{y}\left( {{m}^{3}} \right)\)

Khối lượng riêng của hỗn hợp sau khi pha là \(\frac{14}{\frac{8}{x}+\frac{6}{y}}=\frac{14xy}{6x+8y}=\frac{7xy}{3x+4y}\left( kg/{{m}^{3}} \right)\)

Vì hỗn hợp có khối lượng riêng là \(700\,kg/{{m}^{3}}\) nên ta có phương trình \(\frac{7xy}{3x+4y}=700\Leftrightarrow xy=300x+400y\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là \(200\,kg/{{m}^{3}}\) nên ta có phương trình \(x-y=200\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 300x + 400y\\x - y = 200\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 200\\\left( {y + 200} \right)y = 300\left( {y + 200} \right) + 400y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 200\\{y^2} + 200y = 300y + 60000 + 400y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 200\\{y^2} - 500y - 60000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 200\\{y^2} - 500y - 60000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x = 800\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 800 \(kg/{{m}^{3}}\) , khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 600\(kg/{{m}^{3}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link