a) Tìm x để biểu thức \(A=\sqrt{x-1}\) có nghĩa b) Không sử dụng máy tính cầm tay,

Câu hỏi số 241474:

Vận dụng

a) Tìm x để biểu thức \(A=\sqrt{x-1}\) có nghĩa

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(B=\sqrt{{{3}^{2}}.2}+\sqrt{{{2}^{3}}}-\sqrt{{{5}^{2}}.2}\)

c) Rút gọn biểu thức \(C=\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\frac{a\sqrt{a}-1}{a-1}\) với \(a\ge 0\) và \(a\ne 1\).

A. a) \(x\ge 1\) b) 3

c) \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

B. a) \(x\ge 1\) b) 0

c) \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

C. a) \(x\ge 1\) b) 0

c) \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

D. a) \(x\ge 5\) b) 9

c) \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241474

Phương pháp giải

a) Biểu thức chứa dấu căn bậc hai: \(y=\sqrt{A}\) được xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0.\)

b) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}.B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\ \left\{ \begin{align} & A\sqrt{B}\ \ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A<0 \\\end{align} \right..\)

c) Quy đồng các mẫu các phân thức sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức đề bài đã cho.

Giải chi tiết

a) Biểu thức\(A=\sqrt{x-1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x-1\ge 0\Leftrightarrow x\ge 1\)

b) \(B=\sqrt{{{3}^{2}}.2}+\sqrt{{{2}^{3}}}-\sqrt{{{5}^{2}}.2}=3\sqrt{2}+\sqrt{{{2}^{2}}.2}-5\sqrt{2}=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-5\sqrt{2}=\sqrt{2}\left( 3+2-5 \right)=0\)

\(\begin{align} & c)\ C=\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\frac{a\sqrt{a}-1}{a-1}=\frac{\left( \sqrt{a}+1 \right)\left( \sqrt{a}-1 \right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\left( \sqrt{a}-1 \right)\left( a+\sqrt{a}+1 \right)}{\left( \sqrt{a}+1 \right)\left( \sqrt{a}-1 \right)} \\ & \,\,\,\,\,=\sqrt{a}+1-\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}=\frac{a+2\sqrt{a}+1-a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \\\end{align}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link