a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align}& x+2y=4 \\
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align}& x+2y=4 \\ & 3x-y=5 \\\end{align} \right.\)
b) Cho hàm số \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P).
i) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
ii) Cho đường thẳng \(y=mx+n\,\,\left( \Delta \right)\). Tìm m, n để đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với đường thẳng\(y=-2x+5\,\,\,\left( d \right)\) và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
b) Tìm 5 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số.
+) Hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\ y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}}\) và \({{d}_{2}}:\ y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}}\) song song với nhau khi \(\left\{ \begin{align}& {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\& {{b}_{1}}\ne {{b}_{2}} \\\end{align} \right..\)
+) Lập phương trình đường thẳng \(\Delta \) và phương trình hoành độ giữa đường thẳng \(\Delta \) và đồ thị hàm số (P).
+) Đường thẳng \(\Delta \) và đồ thị hàm số (P) có duy nhất một nghiệm chung thì phương trình hoành độ có nghiệm duy nhất.
+) Dựa vào các điều kiện đó để tìm m và n.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 4\\
3x - y = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 4\\
6x - 2y = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 14\\
y = 3x - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x,y \right)=\left( 2,1 \right)\)
b) \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\)
i) Lập bảng giá trị:
Vẽ đồ thị (P)
ii) Để đường thẳng \(y=mx+n\,\,\left( \Delta \right)\) song song với \(y=-2x+5\,\,\,\left( d \right)\) thì \(\left\{ \begin{align}& m=-2 \\& n\ne 5 \\\end{align} \right.\) . Khi đó đường thẳng \(\Delta \) có dạng \(y=-2x+n\,\,\left( \Delta \right)\) với \(n\ne 5\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(-2x+n=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+2n=0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Để \(\left( \Delta \right)\) và (P) có một điểm chung thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất
Suy ra \(\Delta '=4-2n=0\Leftrightarrow n=2\,\,\left( tm \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) cần tìm là \(y=-2x+2\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
