Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu

Câu hỏi số 241476:

Vận dụng

Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được \(\frac{1}{4}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

A. Vòi 1: 21 giờ

vòi 2: 23/3 giờ

B. Vòi 1: 20 giờ

vòi 2: 23/3 giờ

C. Vòi 1: 20 giờ

vòi 2: 10/3 giờ

D. Vòi 1: 20 giờ

vòi 2: 20/3 giờ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241476

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào các điều kiện của bài toán đã cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Dựa vào điều kiện của ẩn để kết luận yếu tố đề bài cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (h) (ĐK: x, y > 5)

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể nước, trong một giờ vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể nước

Vì cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nên hai vòi cùng chảy trong một giờ thì được \(\frac{1}{5}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

Vì nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được \(\frac{1}{4}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

Khi đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{{20}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{5} - \frac{1}{x}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
\frac{1}{y} = \frac{3}{{20}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\
y = \frac{{20}}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\)

Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 20 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 20/3 giờ.

chọn D

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link